Latex Quick Note

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Latex grammer.

How

在Typora中：

  • 按住ctrl + shift + m
  • 或者输入$$

Latex syntax

Ref

时候公式太长，用=号对齐很难看(有的公式左边很长，右边很短)，此时难免需要进行"公式左对齐"。所需要的环境还是"align"(或者是align*，不带公式编号)。

语法如下：

1
2
3
4
5
6
\begin{align*}\label{2}
  & X(0) = x(0)W_{N}^{0\cdot0} + x(1)W_{N}^{0\cdot1} + \cdots + x(N-1)W_{N}^{0\cdot(N-1)}\\
  & X(1) = x(0)W_{N}^{1\cdot0} + x(1)W_{N}^{1\cdot1} + \cdots + x(N-1)W_{N}^{1\cdot(N-1)} \\
  & \cdots \\
  & X(N-1) = x(0)W_{N}^{(N-1)\cdot0} + x(1)W_{N}^{(N-1)\cdot1} + \cdots + x(N-1)W_{N}^{(N-1)\cdot(N-1)} \\
\end{align*}

说明1：&符号就是"对齐的位置"，放置在最左边就是多行公式左对齐； 说明2：。

补充说明：公式中的"· 乘法"的符号，"省略号..."。

Latex Symbols

上下标

  • 上标

    • 只有一个: a^2
    • 多个: a^{1224}

  • 下标

    • 跟上标类似，只需要把^换成_

  • 如果有多重下标或上标，必须用{ }进行准确的分割

    • A_{bb_{cc}}

    \[ A_{bb_{cc}} \]

插入水平线

  • \overline和\underline
    • \overline{a+b+c} = \underline{a+b+c}

\[ \overline{a+b+c} = \underline{a+b+c} \]

平方根

  • 语法为\sqrt[n] 未给出n则默认为2

    • \sqrt[5]{ a }

    \[ \sqrt[5]{ a } \]

插入水平大括号

  • 语法为\overbrace 和\underbrace
    • \overbrace{2,3,4,\cdots,100}^{99}

\[ \overbrace{2,3,4,\cdots,100}^{99} \]

分式

  • 语法为\frac{}{}
    • \frac{abc}{defg}

\[ \frac{abc}{defg} \]

  • 连续分式 \cfrac{}{}
    • \cfrac{1} { a + \cfrac{1}b}

\[ \cfrac{1} { a + \cfrac{1}b} \]

导数

  • x'

\[ x' \]

积分

  • 语法为\int
    • \int_{a}^{b}{f(x)} = x^2

\[ \int_{a}^{b}{f(x)} = x^2 \]

向量

  • 单符号可以用\vec
  • 多符号可以用\overrightarrow 和\overleftarrow
    • \vec a = \overrightarrow{AB} = \overleftarrow{BA}

\[ \vec a = \overrightarrow{AB} = \overleftarrow{BA} \]

乘积

  • \prod
    • \prod_{i=1}^{n}{(1/i)}

\[ \prod_{i=1}^{n}{(1/i)} \]

箭头

  • \larr \rarr

\[ \larr \rarr \]

微积分符号

latex 显示效果
\partial \(\partial\)
\nabla \(\nabla\)
\infty \(\infty\)
\int \(\int\)
\iint \(\iint\)
| $\iiint$ | || $\oint$ | |` \(\triangle\)

空格

Ref: https://blog.csdn.net/seaskying/article/details/51316607

描述 latex 显示效果 说明
两个quad空格 a \qquad b \(a \qquad b\) 两个m的宽度
quad空格 a \quad b \(a \quad b\) 一个m的宽度
大空格 a\ b \(a\ b\) 1/3m宽度
中等空格 a\; b \(a\;b\) 2/7m宽度
小空格 a\, b \(a\,b\) 1/6 m宽度
没有空格 ab \(ab\)
紧贴 a\!b \(a\!b\) 缩进1/6m宽度
  • 、1em、em、m代表当前字体下接近字符‘M’的宽度。

关系符与运算符

关系符与运算符 latex
不等号 \ne
大于等于号 \ge
小于等于号 \le
约等号 \approx
等价 \equiv
乘号 \times
除号 \div
点乘 \cdot
加减号 \pm
三角函数 \sin(a) \cos(a)
求和号 \sum( 需要加\limits )
积分号 \int
极限 \lim
对数log log
对数lg lg
对数ln ln
向下和向上取整 \lfloor x \rfloor和\lceil x \rceil
全等于 \equiv
  • e.g. f(1) = \lim_{x - > 1 }{f(x)} = \sin (log_{2}1)

\[ f(1) = \lim_{x - > 1 }{f(x)} = \sin (log_{2}1) \]

  • y = a\cdot x^2 + b\cdot x + c

\[ y = a\cdot x^2 + b\cdot x + c \]

特殊符号

特殊符号
省略号 \dots
右箭头 \rightarrow 或 to
左箭头 \leftarrow 或 gets
花括号 \{a\}
插入文字 \text{apple}
空格 \quad
  • e.g. \{cddc\} = \text{addple }\dots

\[ \{cddc\} = \text{addple }\dots \]

集合运算符

集合运算符
属于 \in \(\in\)
不属于 \not\in \(\not\in\)
包含于 \subset或\subseteq \(\subset\) 或 \(\subseteq\)
真包含于 \subsetneqq \(\subsetneqq\)
不包含于 \not\subset \(\not\subset\)
交 \cap \(\cap\)
并 \cup \(\cup\)
闭包 \overline \(\overline A\)
差 \setminus \(A\setminus B\)
实数集合 \mathbb{R} \(\mathbb{R}\)
空集 \emptyset \(\emptyset\)
集合中的| \mid \(\mid\)
包含 \supset \(\supset\)
真包含 \supsetneqq \(\supsetneqq\)
不包含 \not\supset \(\not\supset\)
补集 \complement \(\complement\)

逻辑符号

\forall$ $​​ \exists \(\exists\)​ \therefore \(\therefore\)​ \implies \(\implies\)
\nexists \(\nexists\)​ \exist \exist$​ |$\therefore$​ |$\impliedby$​​ || |$\wedge$ |$\vee$ |$\to$ |$\gets$ | |$\iff$ |$\ni$ |$\not\ni$ |` \(\neg\)